作者：胡常波、習(xí)小明、黃焯樞、湛中魁
摘要：簡要介紹了金屬粉末微波燒結(jié)機(jī)理方面的研究進(jìn)展以及微波輻射金屬物體放電的問題，通過構(gòu)建微波的磁場(chǎng)分量以光速去切割金屬導(dǎo)線的“柱體電容”模型推證出弧光放電“臨界長度”的存在，解釋了一些實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象并揭示了金屬粉末微波燒結(jié)的可行性。
關(guān)鍵詞：微波 機(jī)理 金屬導(dǎo)線 弧光放電 臨界長度

0 前言
  隨著微波技術(shù)的發(fā)展和微波爐的普及，利用微波技術(shù)合成材料的研究也日益興起，如利用微波合成鋰離子電池材料LiFePO4等。早期的研究主要是選用介電損耗足夠低的材料以確保體積加熱順利進(jìn)行，這是因?yàn)楫?dāng)時(shí)人們普遍認(rèn)為金屬物體置人微波爐里會(huì)不可避免地引發(fā)等離子放電或劇烈的電弧放電。后來，又有不少人用微波對(duì)具有高介電損耗和表現(xiàn)出半導(dǎo)體性的材料以及電子導(dǎo)電性的材料進(jìn)行研究。J J Thomas用微波在氮?dú)鈿夥障掳压璺蹓号呒訜岬礁邷剡M(jìn)行燒結(jié)。Chen等用微波燒結(jié)方法提高了氧化鋅變阻器陶瓷材料的致密度。Amikam Birnboim等分別用2. 45GHz, 30GHz和80GHz的微波對(duì)Zn}粉末壓胚進(jìn)行了研究。A Gavin Whittaker等把氧族單質(zhì)粉末(S, Se, Te)與金屬粉末(Cr, Mn, Fe,Ta等)按化學(xué)計(jì)量比混合放人特制的石英管里，然后用微波加熱合成出相應(yīng)的化合物。Rustum Roy等直接把商用合金粉末(Fe,Cu,Ni,Co等)用小比例的有機(jī)粘結(jié)劑進(jìn)行粘合并冷軋成“生胚”，再進(jìn)行微波燒結(jié)，最后得到晶粒尺寸比用傳統(tǒng)加熱方法更精細(xì)、致密度更高、性能更好的產(chǎn)品。羅春峰等也用微波對(duì)粉末冶金鐵基材料進(jìn)行了微波燒結(jié)研究，獲得的產(chǎn)品性能比用常規(guī)真空燒結(jié)工藝燒結(jié)的產(chǎn)品好。
  針對(duì)微波在摻有金屬粉末的情況下可實(shí)現(xiàn)材料燒結(jié)與制備的本質(zhì)，國內(nèi)外研究者提出了幾種觀點(diǎn)。如AGavin Whittaker等認(rèn)為，微波能使金屬和非金屬混合粉末發(fā)生固相反應(yīng)是因?yàn)榻饘俜勰┡c微波的偶合作用產(chǎn)生了能夠提供和維持固相反應(yīng)進(jìn)行的熱能。易建宏等在此基礎(chǔ)上假設(shè)電磁場(chǎng)的變化相對(duì)于金屬顆粒內(nèi)部的電子是靜止場(chǎng)，從而提出了金屬顆粒在微波場(chǎng)輻射下其內(nèi)部產(chǎn)生渦電流，繼而產(chǎn)生焦耳熱以促進(jìn)反應(yīng)的機(jī)理。最近，俄羅斯科學(xué)家K I Rybakov等提出了一種描述電子導(dǎo)電粉末壓胚的模型，同時(shí)給出一系列用于計(jì)算各種條件下壓胚對(duì)微波吸收的公式，并得出金屬粉末壓胚微波吸收效率隨著“絕緣殼層”變厚而增大的結(jié)論。
  目前有關(guān)微波與材料相互作用的基本科學(xué)原理還不清楚，而微波的實(shí)驗(yàn)結(jié)果又十分多，用物理學(xué)的術(shù)語去分析微波加熱導(dǎo)體材料的本質(zhì)的嘗試又很少，在這些作用機(jī)理中，有人提出用“維德曼一夫蘭茲定律(Wiedexnarm-Franz law)來解釋，但沒有給出具體的模型和推導(dǎo)。該定律描述的主要是金屬的電導(dǎo)率與熱導(dǎo)率之間的關(guān)系，對(duì)導(dǎo)體弧光放電以及對(duì)非導(dǎo)體方面的解釋顯然是無力的。也有人提出用駐波解釋，但駐波形成的條件是極為苛刻的，它要求兩列波頻率相同、振幅相同、方向相反，微波單色性不好，不易形成穩(wěn)定的駐波，況且駐波具有保持能量不傳遞的特點(diǎn)，因此，考慮駐波似乎對(duì)問題的解決也無益。
  雖然在粉末冶金中已有人開始嘗試著與微波技術(shù)結(jié)合起來，但另一方面，人們?cè)谑褂梦⒉t時(shí)，又常常被警告：不得把金屬物體放進(jìn)去。文獻(xiàn)對(duì)此作了一系列的演示實(shí)驗(yàn)，但并未從本質(zhì)上給出解釋。那么，為什么金屬粉末可以進(jìn)行微波燒結(jié)呢?本文將對(duì)此可行性作出初步的理論探討。

1 模型與機(jī)理
  如果把金屬粉末看成長度極短的金屬導(dǎo)線，則金屬粉末微波燒結(jié)的本質(zhì)探索可從微波與金屬導(dǎo)線相作用方面去探討。
1. 1 電磁波的特點(diǎn)
  圖1表示的是電磁波在自由空間的形態(tài)，它具有如下特點(diǎn):如圖1所示，電磁波是橫波，電場(chǎng)強(qiáng)度矢量E與磁場(chǎng)強(qiáng)度矢量H相互垂直、始終同相位，并且都與傳播方向Z垂直，電磁波傳播的速度在數(shù)值上等于光速。如果令E,H分別代表E與H的絕對(duì)值，在傳播方向上的任一點(diǎn)處，E和H的瞬時(shí)值也滿足以下關(guān)系：

  此外，電磁波還具有極化的特點(diǎn)，即電場(chǎng)矢量的振動(dòng)總維持在其特定的方向上。

1. 2 電磁波能量的表達(dá)
1.2.1  愛因斯坦的“光子”說
  愛因斯坦指出，光由一個(gè)一個(gè)的光子組成，每個(gè)光子的能量εo可以表示為:
        ε_o=hν                (2)
其中:h為普朗克恒量。由式(1)可見，不同頻率的光子具有不同的能量，頻率越高，光子的能量也越大。
1.2.2  電場(chǎng)、磁場(chǎng)和電磁場(chǎng)能量密度表示
  電場(chǎng)的能量密度ωe可以表示為:
        ω_e=1/2εE²            (3)
其中:ε表示電介質(zhì)的電容率，E表示電場(chǎng)強(qiáng)度。
    磁場(chǎng)的能量密度ωm可以表示為：
        ω_m=1/2μH²            (4)
其中：μ表示介質(zhì)的磁導(dǎo)率，H表示磁場(chǎng)強(qiáng)度。
    電磁場(chǎng)的能量密度ω可以表示為：
        ω=1/2(εE²+μH²)      (5)

1.2.3  微波能量的表達(dá)
  愛因斯坦的“光子”說及物質(zhì)受激發(fā)射發(fā)光的理論是一種唯象理論。如果假設(shè)微波也能像“光子”一樣由一個(gè)個(gè)“微波子”組成的，則“光子”能量表達(dá)也同樣適合“微波子”，這是因?yàn)槲⒉ê凸獠ǘ际请姶挪ǎ鼈兊闹本€性都很好，在傳播方向的法面上都可看成是平面波。于是，微波的能量可以表達(dá)為：
        ε_m=hν_m               (6)
  假設(shè)由電磁波波動(dòng)性表征的能量密度和由光的粒子性所表征的能量在空間某瞬時(shí)時(shí)刻是等效的，如果只考慮“光子”的能量效應(yīng)主要是由電磁場(chǎng)中的磁場(chǎng)分量的最大幅值表現(xiàn)出來的。

  其它等效情況，以此類推，結(jié)果除系數(shù)上的差別外，不管是哪種情況，電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度都是與頻率的平方根成正比。

1.3  微波場(chǎng)中的金屬導(dǎo)線
  金屬導(dǎo)線在微波場(chǎng)中，其電子將如何運(yùn)動(dòng)?為此可以為金屬導(dǎo)線建個(gè)模型。
1. 3. 1  金屬導(dǎo)線的“柱體電容”模型
  根據(jù)金屬的“自由電子氣”理淪:金屬導(dǎo)體中自由電子有與氣體相似的性質(zhì)，可以把導(dǎo)體中的電子看成是一種囚禁在勢(shì)阱中的粒子系。在此基礎(chǔ)上，如圖2,假設(shè)長度為L,橫截面面積為S的導(dǎo)體處在自左向右的電場(chǎng)Eo中，則電子將會(huì)在左端聚集，右端則聚集著等量的正電荷，這種電荷分布類似與電容器的充電狀態(tài)，設(shè)這個(gè)“電容”的介電常數(shù)是εr，則根據(jù)電容的理論可寫出這個(gè)“柱體電容”的電容C的表達(dá)式:

1.3.2  微波磁分量以光速切割“柱體電容”
  由于金屬中的自由電荷的運(yùn)動(dòng)速度極快，遲豫時(shí)間為10-18 s數(shù)量級(jí)，而微波振動(dòng)周期在10-12 ~10-9 s之間，當(dāng)微波輻射時(shí)，可以認(rèn)為“柱體電容”靜止，微波場(chǎng)中的磁力線以光速沿垂直“柱休電容”長度的方向去切割它，由于切割的速度是光速，這就有可能在“柱體電容”兩端產(chǎn)生一個(gè)不小的甚至能發(fā)生弧光放電的電勢(shì)，如圖3所示。

  根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，可以求出這個(gè)最大感應(yīng)電勢(shì)U：
        U=BLVe                       (11)
其中:磁感應(yīng)強(qiáng)度B是電磁波的磁感應(yīng)分量的最大幅值，L是導(dǎo)線的長度，認(rèn)數(shù)值上等于光速。又由于B=μH，則有:
        U=μHLVe                     (12)

 1.3.3  弧光放電與“臨界長度”
  如圖4,“柱體電容”受兩方面的作用，一方面來自其外部的以光速Vc的磁分量的“切割”，切割的結(jié)果迫使正負(fù)電荷分別分布兩端而形成感應(yīng)電勢(shì)；另一方面的作用來自電荷本身，由于導(dǎo)線內(nèi)部的電荷分布在兩端，則它們必然會(huì)產(chǎn)生相互吸引的庫侖勢(shì)，如果感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)小于這個(gè)理論上的庫侖勢(shì)，則電子不會(huì)從端點(diǎn)逃逸，反之，則可產(chǎn)生所謂的弧光放電。

 
  如果把導(dǎo)線切割磁力線所產(chǎn)生的感應(yīng)電勢(shì)記為Uo，導(dǎo)線內(nèi)部兩端電荷產(chǎn)生的電勢(shì)記為Ui，它所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)記為Et
    根據(jù)式(12)可寫出Uo的表達(dá)式:
      Uo=μHLVe              (13)
  如果把圖4中端點(diǎn)聚集的所有電荷視為一點(diǎn)電荷，設(shè)這個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量為Q，假設(shè)正點(diǎn)電荷Q在空間形成電勢(shì)的瞬間負(fù)點(diǎn)電荷還未形成，這個(gè)瞬間的，故計(jì)算時(shí)可忽略負(fù)點(diǎn)電荷對(duì)此剛形成的電場(chǎng)的影響，則可求得這個(gè)電場(chǎng)強(qiáng)度： 

式中:K'表示電荷在金屬導(dǎo)線中的靜電力常量，以反應(yīng)了這些電荷所能產(chǎn)生的庫侖吸引勢(shì)。
  而電量Q是由于電勢(shì)Uo造成的，它是這次電荷分布的主因，結(jié)合前面關(guān)于金屬導(dǎo)線的“柱體電容”模型的假設(shè)，可求得這個(gè)“電容器”所容納的電量Q:

  由式(17)和(18)可知，當(dāng)特定導(dǎo)線置人一特定頻率的微波輻射場(chǎng)中，h,νm,εe，K',Ve ,μ都可視為常量。這時(shí)只有L是變量，Uo相當(dāng)于一次正比例函數(shù)，以相當(dāng)于一次反比例函數(shù)，它們的函數(shù)曲線大致如圖5所示，從圖中可看出它們必然相交于一點(diǎn)，此交點(diǎn)是弧光放電的“臨界長度”，記為Lc，當(dāng)L>Lc時(shí)，磁力線“切割”金屬導(dǎo)線產(chǎn)生的電勢(shì)大于庫侖吸引勢(shì)，故金屬導(dǎo)線可以發(fā)生弧光放電;當(dāng)L

2  實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證
  如果把金屬粉末中的顆粒看成極為細(xì)小的金屬導(dǎo)線，根據(jù)上面的“臨界長度”理論，則金屬粉末可以安全地進(jìn)行微波燒結(jié)而不必?fù)?dān)心它會(huì)發(fā)生弧光放電是顯而易見的。實(shí)驗(yàn)中的確發(fā)現(xiàn)了這個(gè)“臨界長度”存在的現(xiàn)象，如圖6。

  圖6中是以φ0. 30mm康銅絲在頻率為2. 45GHz的微波輻射后在白紙兩端留下的焦痕。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，大于此長度的康銅導(dǎo)線在同樣條件下會(huì)發(fā)生劇烈的弧光放電而在其一端或兩端產(chǎn)生“結(jié)瘤”，“結(jié)瘤”的出現(xiàn)進(jìn)一步說明這種放電現(xiàn)象是由于電子從一端逃逸、擊穿空氣并轟擊另一端的結(jié)果，小于此長度，無論輻射多久也不會(huì)產(chǎn)生弧光放電現(xiàn)象，此長度即是“臨界長度”，約25mm，用其它的金屬導(dǎo)線進(jìn)行實(shí)驗(yàn)也有類似現(xiàn)象。
  但是，在微波輻射的空間里，如果空間有氣體，人們自然也會(huì)很容易想到，弧光放電是氣體在微波輻射下電離造成的，而不是由于導(dǎo)線端點(diǎn)感應(yīng)電勢(shì)，所謂的臨界長度不過是擊穿空氣時(shí)由于距離阻隔的必然。但隨后的實(shí)驗(yàn)表明這個(gè)放電的臨界長度似乎并非由氣體的電離所造成的。
  把金屬導(dǎo)線彎曲成圖7中所示的形狀，即半封閉的橢圈，最大長度為l，且一邊留有長度為h的間隙（l>h）,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，只要保證l不大于放電臨界長度，則長度為h的間隙很難發(fā)生火花放電，而當(dāng)l超過了臨界放電長度，則間隙就會(huì)出現(xiàn)火花放電。顯然，如果放電是由于空氣在微波的輻射下電離，電子擊穿空氣的路徑h顯然比l還短，放電理應(yīng)變得容易，但實(shí)驗(yàn)卻并非如此。

  雖然金屬粉體中的電子不能掙脫庫侖力的束縛，但往復(fù)變化的電磁場(chǎng)還是能使電子不斷地撞擊金屬的晶格而產(chǎn)生熱效應(yīng)。如果金屬粉體的顆粒非常細(xì)小，由熔點(diǎn)與顆粒半徑的關(guān)系可知，這種熱效應(yīng)很容易引燃金屬粉體，繼而產(chǎn)生燒結(jié)形成塊狀的致密體，而致密體更接近金屬的“自由電子氣”模型，即更有利于電子的傳導(dǎo)，如果此時(shí)繼續(xù)進(jìn)行微波輻射，則又會(huì)產(chǎn)生弧光或者等離子體輝光放電現(xiàn)象。我們用還原性的鐵粉和200目的銅粉做微波輻照實(shí)驗(yàn)時(shí)發(fā)現(xiàn)，只有當(dāng)金屬粉體松散堆積的圓周截面的直徑大于某一長度時(shí)，上述預(yù)測(cè)的起燃過程才能出現(xiàn)，對(duì)于小堆金屬粉體則輻射時(shí)間再久也無此現(xiàn)象，這也很好地說明了“臨界長度”的存在。
  “臨界長度”理論還可以解釋為什么Rustum Roy教授能夠避免放電而燒結(jié)出產(chǎn)品，這可能是由于實(shí)驗(yàn)中加人的有機(jī)鉆結(jié)劑把金屬粉體分割成尺寸都在臨界長度以下的微小單元了。還有，A  Gavin  Whittake:等的實(shí)驗(yàn)中非金屬粉末的作用也可能是分割金屬粉末處于臨界長度以下的緣故。這些措施在避免金屬弧光放電的同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了微波的燒結(jié)。

3 結(jié)語
  雖然微波與物質(zhì)作用的探索已有不少，但主要還是停留在經(jīng)驗(yàn)事實(shí)的積累方面，對(duì)其機(jī)理的研究很少，也很不深入。但是，微波作為電磁波，在空間傳播時(shí)既有磁場(chǎng)又有電場(chǎng)，當(dāng)討論其與導(dǎo)體作用時(shí)，側(cè)重考慮磁場(chǎng)的作用將更有利于問題的分析和解決。